A um pouco mais de um mês estudantes impulsionados por problemas que as universidades estaduais paulistas (USP, UNESP e UNICAMP) enfrentam, seja ele, má administração, corte financeiros, permanência estudantil, entraram em greve para reinvindicar suas pautas.
O país, hoje, vive uma crise, a qual gerou inúmeros cortes, inclusive na educação. Estes cortes na educação, em específico nas universidades, geraram revoltas dos estudantes, o que impulsinou o movimento grevista dos alunos dentro das três maiores universidades do Brasil, USP, UNESP e UNICAMP. Na UNICAMP, apesar de existir um movimento geral, cada instituto tem uma certa autonomia sobre as salas de aulas, e matérias ministradas por eles. Perante a este fato, a greve de alunos de cada instituto é decidida por meio de assembléias estudantis, organizada, normalmente, pelo centro acadêmico. Entretando, as tomadas de decisões baseadas nos resultados das assembléias são questionadas devido a sua falta representatividade. Com o propósito de verificar, de fato, a opinião da classe estudantil, foi criado o site “https://votaunicamp.herokuapp.com/”, no qual alunos matriculados na UNICAMP podem votar e até mesmo justificarem o voto se desejarem.
## codigo nivel curso total sim nao abstencao
## 1 1 Graduacao Matemática 3 2 1 0
## 2 1 Mestrado Matemática 1 0 1 0
## 3 10 Graduacao Engenharia Mecânica 40 10 30 0
## 4 10 Mestrado Engenharia Mecânica 4 2 2 0
## 5 100 Graduacao Ciências do Esporte 2 0 2 0
## 6 101 Graduacao Engenharia de Manufatura 3 0 3 0Se quisermos encontrar o tamanho amostral \(n\) necessário na Unicamp para que a probabilidade da nossa estimativa diferir absolutamente do verdadeiro valor por um erro escolhido \(B = 0,03\) seja de \(\alpha = 0.05\), chegariamos usando o que sabemos de probabilidade em
\[n = \dfrac{N}{4(N-1)D + 1}\]
onde \(N\) é a quantidade total de alunos e \(D = \frac{B^2}{z_{\alpha}^2}\), sendo \(z_{\alpha} = 1.64\).
Sendo assim, o tamanho amostral necessário para a Unicamp toda seria de \[722\]
Se o interesse for um estudo por instituto, podemos ver na tabela abaixo qual o tamanho amostral necessário, com as mesmas condições anteriores, para cada um dos institutos da Unicamp
| Tamanho Amostral | |
|---|---|
| IMECC | 369 |
| FEM | 468 |
| FEF | 333 |
| IA | 416 |
| IEL | 318 |
| IFCH | 441 |
| IFGW | 383 |
| IQ | 351 |
| IB | 298 |
| FEEC | 354 |
| FEQ | 344 |
| FE | 338 |
| IE | 326 |
| IC | 405 |
| FEC | 369 |
| FEAGRI | 272 |
| FCM | 397 |
| IG | 282 |
| FEA | 366 |
| PROFIS | 246 |
| FENF | 158 |
| FCF | 175 |
| FCA | 550 |
| FT | 470 |
| FOP | 255 |
| ## Compar | ações |
Existe um pensamento de que a opinião dos alunos de exatas difere dos alunos que não estão em um curso de exatas. Devido a isso, resolvemos separar nossos dados entre dois outros conjuntos de dados, um com os alunos que não são de exatas e outro somente com os alunos de exatas.
NaoExatas = subset(mytbl, codigo == 26 | codigo == 25 | codigo == 64 | codigo == 23 | codigo == 22 | codigo == 6 |
codigo == 100 | codigo == 27 | codigo == 45 | codigo == 21 | codigo == 63 | codigo == 58 |
codigo == 46 | codigo == 15 | codigo == 107 | codigo == 14 |
codigo == 109 | codigo == 110 | codigo == 17 | codigo == 47 |
codigo == 16 | codigo == 44 | codigo == 75 | codigo == 30 | codigo == 54 | codigo == 55 |
codigo == 19 | codigo == 7 | codigo == 57 | codigo == 56 | codigo == 18 | codigo == 20 | codigo == 38)
Exatas = subset(mytbl, codigo != 26 & codigo != 25 & codigo != 64 & codigo != 23 & codigo != 22 & codigo != 6 &
codigo != 100 & codigo != 27 & codigo != 45 & codigo != 21 & codigo != 63 & codigo != 58 &
codigo != 46 & codigo != 15 & codigo != 107 & codigo != 14 &
codigo != 109 & codigo != 110 & codigo != 17 & codigo != 47 &
codigo != 16 & codigo != 44 & codigo != 75 & codigo != 30 & codigo != 54 & codigo != 55 &
codigo != 19 & codigo != 7 & codigo != 57 & codigo != 56 & codigo != 18 & codigo != 20 & codigo != 38)Podemos ver que de fato as proporções são diferentes:
props = c(p_NaoExatas = sum(NaoExatas$nao)/sum(NaoExatas$total),
p_Exatas = sum(Exatas$nao)/sum(Exatas$total))
names(props) = c("Não Exatas", "Exatas")
props## Não Exatas Exatas
## 0.5132743 0.7138889Mas precisamos formalizar isso, usando um teste de hipótese, onde temos como hipótese nula “As proporções são iguais” e hipótese alternativa “As proporções são diferentes”. O nível de significância escolhido será de \(\alpha = 0.01\). Temos então o seguinte teste:
x = c(rep(1,sum(Exatas$nao)), rep(0,sum(Exatas$total)-sum(Exatas$nao)))
y = c(rep(1,sum(NaoExatas$nao)), rep(0,sum(NaoExatas$total)-sum(NaoExatas$nao)))
(teste_dif_exatas_nao_exatas = t.test(x,y))##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: x and y
## t = 3.7916, df = 172.91, p-value = 0.0002066
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 0.09618106 0.30504805
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 0.7138889 0.5132743Como temos um valor-p muito baixo, ou seja, menor que o nível de significância escolhido, rejeitamos a hipótese de que as proporções são iguais, confirmando assim o que já era esperado anteriormente.
Foi realizado testes para a igualdade de proporção de votos contra para todos pares de cursos do banco de dados, utilizando como critério os intervalos de confiança de 95% para a proporção em cada curso. Pares de cursos que não foi encontrada interseção significam que, com 95% de certeza, estes pares tem opiniões diferentes em relação à greve: as proporções têm diferenças significativas, mostrando assim uma mentalidade ortodoxa entre os pares selecionados.
Devido à escassez de dados para cada curso, se o teste para diferença de proporção foi significativo, significa que a diferença entre as proprções destes pares foi grande.
a=1
cursos = matrix(nrow=100, ncol=2)
for (i in (1:(dim(mytbl)[1]-1))){
for(j in ((i+1):(dim(mytbl)[1]))){
if(mytbl$upper[i]<mytbl$lower[j] | mytbl$lower[i]>mytbl$upper[j]){
cursos[a, 1] = paste(mytbl$curso[i], mytbl$nivel[i], sep = " ")
cursos[a, 2] = paste(mytbl$curso[j], mytbl$nivel[j], sep = " ")
a = a + 1
}
}
}
(cursos = cursos[1:58,])## [,1]
## [1,] "Engenharia Mecânica Graduacao"
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## [,2]
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## [38,] "Licenciatura Integrada Química/Física Graduacao"
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## [42,] "Licenciatura em Física Graduacao"
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## [44,] "Licenciatura em Física Graduacao"
## [45,] "Arquitetura e Urbanismo Graduacao"
## [46,] "Engenharia Elétrica Graduacao"
## [47,] "Ciência da Computação Graduacao"
## [48,] "Engenharia de Alimentos Graduacao"
## [49,] "Licenciatura em Ciências Biológicas Graduacao"
## [50,] "Química Graduacao"
## [51,] "Ciência da Computação Doutorado"
## [52,] "Licenciatura Integrada Química/Física Graduacao"
## [53,] "Engenharia Agrícola Graduacao"
## [54,] "Arquitetura e Urbanismo Graduacao"
## [55,] "Arquitetura e Urbanismo Graduacao"
## [56,] "Arquitetura e Urbanismo Graduacao"
## [57,] "Licenciatura Integrada Química/Física Graduacao"
## [58,] "Engenharia Agrícola Graduacao"Pode-se observar que existe uma polaridade forte na universidade: 58 pares de cursos entre todos que foram testados para igualdade de proporção de votos contra, falharam, concluindo que estes pares de cursos tiveram opiniões divergentes em relação à greve.
Pode ser observado a forte presença de divergência entre cursos de áreas diferentes (biológicas, exatas e humanas), onde o conflito entre cursos de áreas iguais é bem mais fraco, porém ainda existem, com enfoque no curso “Licenciatura em Física”, onde este curso, de exatas, conflituou com outros cursos de exatas com frequência considerável.